1、如果欠信用卡5000元，经过银行多次催款持卡人仍然没有还款的意愿，那么银行就可以通过法律途径起诉的，案件属实法院是可以进行立案的。而且，我国相关的法律也有相关的信用卡逾期欠款的规定，大家一定要按时还款。

　　2、欠信用卡5000并不多，如果大家手头上没有那么多的钱，建议与银行协商还款，按照自己目前的收入状况，分期偿还欠款基本上确实比较困难的情况下银行都会同意的，这样还会避免造成影响征信的情况发生。