复利计息方式下利率的计算
已知现值或终值系数:查表法、内插法(左右对应、上下随意)。
未知现值或终值系数:逐次测试法(优先用5%或10%测试,要注意现值系数与利率反向变动、终止系数与利率正向变动)。
名义利率与实际利率
一年多次计息时的名义利率与实际利率
公式:i=(1+r/m)^m-1
其中,i为实际利率,r为名义利率,r/m为计息期利率,m为每年复利计息的次数。
在一年多次计息时,实际利率高于名义利率,并且在名义利率相同的情况下,一年计息次数越多,实际利率越大。
通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
如果通货膨胀率<名义利率,则实际利率>0;如果通货膨胀率>名义利率,则实际利率<0.
单项资产
收益:预期(期望)收益率,实际收益率,必要收益率
预期收益率反映平均收益,不能衡量风险;
必要收益率是投资者对某资产合理要求的最低收益率;
评价投资项目是否具有财务可行性,比较的是预期收益率和必要收益率。
风险,整体风险:方差、标准差、标准差率;系统风险:β系数
期望值相同时,标准差的平方和标准差越大,风险越大;
期望值不同时,用标准差率衡量;
β是市场组合系统风险的倍数。
投资组合
收益:期望收益率。
资产组合收益等于单项资产收益的加权平均。
权数是价值比重。
风险,整体风险:方差、标准差;系统风险:β系数。
组合风险不等于单项资产风险的加权平均。
组合β系数等于所有单项资产β系数的加权平均数。
什么能加权?什么不能加权?
三个能:单项资产的预期收益率(期望收益率);
资产组合的期望收益率;
资产组合的β系数。
一个不能:资产组合的风险(方差、标准差)。
加权的权重是什么?
均为价值比重,即购买不同证券所花费的真金白银的占比,而非购买的各项证券的个数占比。